Sdcb.Arithmetic × 混沌
同一个起点、同一个 RK4,每条轨迹只是舍入的位数不同。看它们一条接一条地叛逃:每多 1 位精度,就多一点可预测的未来。Real 轨迹由 C# 在多个 WebAssembly Worker 里并行积分。
成千上万个粒子挤在一个半径 ε 的小球里出发,看“蝴蝶效应”把它们撒满整个吸引子。切到 Real:间距 10⁻⁴⁰ 的粒子在 double 里根本是同一个数。
毕达哥拉斯三体问题:质量 3、4、5 的三颗星从静止出发,经历一连串近距离交会后,有一颗会被甩出去。double 与 Real 会把它甩向同一个方向吗?8 字形编舞则是稳定的对照组。
与真值的距离左:log₁₀|Δ| 随时间;右:叛逃时刻 ∝ 精度位数
粒子云的大小虚线:e^{λt} 的理论增长
与真值(384 位)的距离每一次近距离交会都是一次放大
真值 = 最高精度再多 128 位的 Real;距离越过虚线即算叛逃。
参数 · Lorenz
点击画面任意处:以那里为新起点重新出发。拖动旋转,滚轮缩放,双击恢复自动旋转。
CHAOS
正在下载 .NET WebAssembly 运行时与 Sdcb.Arithmetic…